使用几何画板检验几何命题正确性的方法

　　例如：我们知道以任意三角形的三条中线为边，可以构成新的三角形。那么如果以任意三角形的三条角平分线(或高)为边，能否构成新的三角形呢?

　　我们可以用几何画板画图进行验证，具体步骤如下：

　　步骤一 打开几何画板，使用多边形工具任意绘制△ABC，依次选中∠A、∠B、∠C执行“构造”——“角平分线”命令，就得到了如下图所示的△ABC三个内角的角平分线AD、BE、CF。

　　在几何画板中绘制三角形三个内角平分线示例

　　步骤二 选择移动箭头工具，选中点B和角平分线CF，执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令，就得到了以点B为圆心，以CF长为半径的圆。

　　绘制以点B为圆心，CF长为半径的圆示例

　　步骤三 选择移动箭头工具，选中点E和角平分线AD，执行“构造”——“以圆心和半径画圆”命令，就得到了以点E为圆心，AD长为半径画圆。

　　绘制以点E为圆心，AD长为半径的圆示例

　　步骤四 拖动点A，改变△ABC的形状，发现两圆不一定有交点。这说明：以任意三角形的三条角平分线为边，不一定能构成三角形。

　　演示两圆无交点验证命题错误示例

　　用类似方法也可以验证以任意三角形的三条高为边，不一定能构成三角形，这里就不多做介绍，大家可以自己动手练习一下。